De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Logaritmische oefeningen

Gegeven een georthonomeerd asenstelsel met de veranderlijke punten a een € van x en b een € van y, zodat het lijnstuk ab = L constant is.
Gevraagd: De meetkundige plaats v/d loodrechte projectie v/d oorsprong op het lijnstuk ab

Persoonlijk denk ik dat dit niet zo een moeilijke oefening is, maar ben er ±1 uur meebezig geweest en raakte er niet echt uit.
Alle hulp is welkom.

Antwoord

Bekijk de Cabri-applet :
klavervierkromme
(ik gebruik de notaties uit dit applet)

Ik veronderstel dat je gebruik maakt van poolcoördinaten (q,r).
Uit de gelijkvormigheid van de driehoeken LOM en LPO volgt: ÐLMO = ÐLOP = q

Schrijf |OP| in functie van |OL| en q
en |OL| in functie van |ML| = 2a en q

|OP| = r kan dus geschreven worden in functie van |ML|(2a) en de variabele q

Resultaat : r = a.sin 2q

In cartesiaanse coördinaten :
r = 2a.sin q.cos q
r³ = 2a.r.sin q.r.cos q
(x² + y²)³ = 4a².x².y².

Grafisch is dit een vierbladig rozet of een klavervierkromme.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logaritmen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024